Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
y=(ln(3x+ dos))^ dos
y es igual a (ln(3x más 2)) al cuadrado
y es igual a (ln(3x más dos)) en el grado dos
y=(ln(3x+2))2
y=ln3x+22
y=(ln(3x+2))²
y=(ln(3x+2)) en el grado 2
y=ln3x+2^2
Expresiones semejantes
y=(ln(3x-2))^2
Expresiones con funciones
ln
ln(x/5)
ln(×)
ln(1+x²)
ln(x+10)^10
ln(x+1/x)

Derivada de la función/ ln(3x+2)/ y=(ln(3x+2))^2

Derivada de y=(ln(3x+2))^2

Solución

Ha introducido [src]

   2         
log (3*x + 2)

$$\log{\left(3 x + 2 \right)}^{2}$$

log(3*x + 2)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(3 x + 2 \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(3 x + 2 \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x + 2$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x + 2\right)$ :
  1. diferenciamos $3 x + 2$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3}{3 x + 2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{6 \log{\left(3 x + 2 \right)}}{3 x + 2}$
Simplificamos:

$\frac{6 \log{\left(3 x + 2 \right)}}{3 x + 2}$

Respuesta:

$\frac{6 \log{\left(3 x + 2 \right)}}{3 x + 2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

6*log(3*x + 2)
--------------
   3*x + 2

$$\frac{6 \log{\left(3 x + 2 \right)}}{3 x + 2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

18*(1 - log(2 + 3*x))
---------------------
               2     
      (2 + 3*x)

$$\frac{18 \left(1 - \log{\left(3 x + 2 \right)}\right)}{\left(3 x + 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

54*(-3 + 2*log(2 + 3*x))
------------------------
                3       
       (2 + 3*x)

$$\frac{54 \left(2 \log{\left(3 x + 2 \right)} - 3\right)}{\left(3 x + 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(ln(3x+2))^2