Derivada de 3*x^4-5*x+cos(x)-1

1. diferenciamos $\left(\left(3 x^{4} - 5 x\right) + \cos{\left(x \right)}\right) - 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(3 x^{4} - 5 x\right) + \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $3 x^{4} - 5 x$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $12 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $-5$

         Como resultado de: $12 x^{3} - 5$

      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Como resultado de: $12 x^{3} - \sin{\left(x \right)} - 5$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $12 x^{3} - \sin{\left(x \right)} - 5$

Respuesta:

$12 x^{3} - \sin{\left(x \right)} - 5$