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y=1/4x^4ln1/x-1/16x^4

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x+4
Derivada de x^2*sqrt(x)
Derivada de x^(1/5)
Derivada de -(x^2+1)/x
Expresiones idénticas
y= uno / cuatro x^4ln uno /x-1/16x^4
y es igual a 1 dividir por 4x en el grado 4ln1 dividir por x menos 1 dividir por 16x en el grado 4
y es igual a uno dividir por cuatro x en el grado 4ln uno dividir por x menos 1 dividir por 16x en el grado 4
y=1/4x4ln1/x-1/16x4
y=1/4x⁴ln1/x-1/16x⁴
y=1 dividir por 4x^4ln1 dividir por x-1 dividir por 16x^4
Expresiones semejantes
y=1/4x^4ln1/x+1/16x^4

Derivada de la función/ y=1/4/ ln1/x/ 1/x-1/ 1/4x^4/ y=1/4x^4ln1/x-1/16x^4

Derivada de y=1/4x^4ln1/x-1/16x^4

Solución

Ha introducido [src]

 4            
x             
--*log(1)    4
4           x 
--------- - --
    x       16

- \frac{x^{4}}{16} + \frac{\frac{x^{4}}{4} \log{\left(1 \right)}}{x}

((x^4/4)*log(1))/x - x^4/16

Solución detallada

diferenciamos $- \frac{x^{4}}{16} + \frac{\frac{x^{4}}{4} \log{\left(1 \right)}}{x}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{4} \log{\left(1 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = 4 x$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada de una constante $0$ es igual a cero.
    Entonces, como resultado: $0$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $- \frac{x^{2} \log{\left(1 \right)}}{4}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{x^{3}}{4}$
Como resultado de: $- \frac{x^{3}}{4} - \frac{x^{2} \log{\left(1 \right)}}{4}$
Simplificamos:

$- \frac{x^{3}}{4}$

Respuesta:

$- \frac{x^{3}}{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3      2       
  x    3*x *log(1)
- -- + -----------
  4         4

- \frac{x^{3}}{4} + \frac{3 x^{2} \log{\left(1 \right)}}{4}

Simplificar

Segunda derivada [src]

3*x*(-x + 2*log(1))
-------------------
         4

\frac{3 x \left(- x + 2 \log{\left(1 \right)}\right)}{4}

Simplificar

Tercera derivada [src]

3*(-x + log(1))
---------------
       2

\frac{3 \left(- x + \log{\left(1 \right)}\right)}{2}

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=1/4x^4ln1/x-1/16x^4