Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de x^((-2)/7)
Integral de d{x}:
e^x*x^5
Gráfico de la función y =:
e^x*x^5
Expresiones idénticas
y=e^x*x^ cinco
y es igual a e en el grado x multiplicar por x en el grado 5
y es igual a e en el grado x multiplicar por x en el grado cinco
y=ex*x5
y=e^x*x⁵
y=e^xx^5
y=exx5

Derivada de la función/ y=e^x/ e^x*x/ y=e^x*x^5

Derivada de y=e^x*x^5

Solución

Ha introducido [src]

 x  5
E *x

$$e^{x} x^{5}$$

E^x*x^5

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
$g{\left(x \right)} = x^{5}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
Como resultado de: $x^{5} e^{x} + 5 x^{4} e^{x}$
Simplificamos:

$x^{4} \left(x + 5\right) e^{x}$

Respuesta:

$x^{4} \left(x + 5\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 5  x      4  x
x *e  + 5*x *e

$$x^{5} e^{x} + 5 x^{4} e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 3 /      2       \  x
x *\20 + x  + 10*x/*e

$$x^{3} \left(x^{2} + 10 x + 20\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 2 /      3       2       \  x
x *\60 + x  + 15*x  + 60*x/*e

$$x^{2} \left(x^{3} + 15 x^{2} + 60 x + 60\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^x*x^5