Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
n - 1 n - 1 x *(n - 1)*sin(n*x) n*x *cos(n*x) + ----------------------- x
-1 + n / 2 (-1 + n)*(-2 + n)*sin(n*x) 2*n*(-1 + n)*cos(n*x)\ x *|- n *sin(n*x) + -------------------------- + ---------------------| | 2 x | \ x /
/ / 2 \ 2 \ -1 + n | 3 (-1 + n)*\5 + (-1 + n) - 3*n/*sin(n*x) 3*n *(-1 + n)*sin(n*x) 3*n*(-1 + n)*(-2 + n)*cos(n*x)| x *|- n *cos(n*x) + --------------------------------------- - ---------------------- + ------------------------------| | 3 x 2 | \ x x /