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x*sqrt(x)+8x^-3

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -4*e^(4*t)+3*log(4*t)
Derivada de 3/x²
Derivada de 4*tan(2*t)-3*cot(2*t)
Derivada de -3*x*cos(x)
Expresiones idénticas
x*sqrt(x)+8x^- tres
x multiplicar por raíz cuadrada de (x) más 8x en el grado menos 3
x multiplicar por raíz cuadrada de (x) más 8x en el grado menos tres
x*√(x)+8x^-3
x*sqrt(x)+8x-3
x*sqrtx+8x-3
xsqrt(x)+8x^-3
xsqrt(x)+8x-3
xsqrtx+8x-3
xsqrtx+8x^-3
Expresiones semejantes
x*sqrt(x)+8x^+3
x*sqrt(x)-8x^-3

Derivada de la función/ x*sqrt/ sqrt(x)/ x*sqrt(x)+8x^-3

Derivada de x*sqrt(x)+8x^-3

Solución

Ha introducido [src]

    ___   8 
x*\/ x  + --
           3
          x

$$\sqrt{x} x + \frac{8}{x^{3}}$$

x*sqrt(x) + 8/x^3

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} x + \frac{8}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{24}{x^{4}}$
Como resultado de: $\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{24}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{3 \left(x^{\frac{9}{2}} - 16\right)}{2 x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{3 \left(x^{\frac{9}{2}} - 16\right)}{2 x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           ___
  24   3*\/ x 
- -- + -------
   4      2   
  x

$$\frac{3 \sqrt{x}}{2} - \frac{24}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /32      1   \
3*|-- + -------|
  | 5       ___|
  \x    4*\/ x /

$$3 \left(\frac{32}{x^{5}} + \frac{1}{4 \sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /160     1   \
-3*|--- + ------|
   |  6      3/2|
   \ x    8*x   /

$$- 3 \left(\frac{160}{x^{6}} + \frac{1}{8 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*sqrt(x)+8x^-3