Derivada de x+4/(x-1)

1. diferenciamos $x + \frac{4}{x - 1}$ miembro por miembro:

   1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x - 1$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)$:

         1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

            Como resultado de: $1$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{4}{\left(x - 1\right)^{2}}$

   Como resultado de: $1 - \frac{4}{\left(x - 1\right)^{2}}$

2. Simplificamos:

   $1 - \frac{4}{\left(x - 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$1 - \frac{4}{\left(x - 1\right)^{2}}$