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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=ln(sinx^ uno / dos)
y es igual a ln( seno de x en el grado 1 dividir por 2)
y es igual a ln( seno de x en el grado uno dividir por dos)
y=ln(sinx1/2)
y=lnsinx1/2
y=lnsinx^1/2
y=ln(sinx^1 dividir por 2)
Expresiones con funciones
ln
ln(2x)/x
ln|x|
ln^2(2x-1)
ln(x+√(x²+1))
ln*(x+sqrt*(x^2+1))
sinx
sinx/(3-2cos(x))

Derivada de la función/ x^1/2/ y=ln(sinx^1/2)

Derivada de y=ln(sinx^1/2)

Solución

Ha introducido [src]

   /  ________\
log\\/ sin(x) /

$$\log{\left(\sqrt{\sin{\left(x \right)}} \right)}$$

log(sqrt(sin(x)))

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{\sin{\left(x \right)}}$ .
Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{\sin{\left(x \right)}}$ :
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sqrt{\sin{\left(x \right)}}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{2 \tan{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{1}{2 \tan{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 cos(x) 
--------
2*sin(x)

$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 \sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /       2   \ 
 |    cos (x)| 
-|1 + -------| 
 |       2   | 
 \    sin (x)/ 
---------------
       2

$$- \frac{1 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/       2   \       
|    cos (x)|       
|1 + -------|*cos(x)
|       2   |       
\    sin (x)/       
--------------------
       sin(x)

$$\frac{\left(1 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln(sinx^1/2)