Derivada de ze^z

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} g{\left(z \right)} = f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$

   $f{\left(z \right)} = z$; calculamos $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$:

   1. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$

   $g{\left(z \right)} = e^{z}$; calculamos $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$:

   1. Derivado $e^{z}$ es.

   Como resultado de: $e^{z} + z e^{z}$

2. Simplificamos:

   $\left(z + 1\right) e^{z}$

Respuesta:

$\left(z + 1\right) e^{z}$