tan(x)*log(2*x - 1)
tan(x)*log(2*x - 1)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ 2*tan(x) \1 + tan (x)/*log(2*x - 1) + -------- 2*x - 1
/ / 2 \ \ | 2*tan(x) 2*\1 + tan (x)/ / 2 \ | 2*|- ----------- + --------------- + \1 + tan (x)/*log(-1 + 2*x)*tan(x)| | 2 -1 + 2*x | \ (-1 + 2*x) /
/ / 2 \ / 2 \ \ | 6*\1 + tan (x)/ 8*tan(x) / 2 \ / 2 \ 6*\1 + tan (x)/*tan(x)| 2*|- --------------- + ----------- + \1 + tan (x)/*\1 + 3*tan (x)/*log(-1 + 2*x) + ----------------------| | 2 3 -1 + 2*x | \ (-1 + 2*x) (-1 + 2*x) /