Derivada de (y+1)^-1

1. Sustituimos $u = y + 1$.

2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} \left(y + 1\right)$:

   1. diferenciamos $y + 1$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$

      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $1$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $- \frac{1}{\left(y + 1\right)^{2}}$

4. Simplificamos:

   $- \frac{1}{\left(y + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{1}{\left(y + 1\right)^{2}}$