Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x/4
Derivada de x^(2*x)
Derivada de 6
Derivada de x^(3*x)
Expresiones idénticas
x*exp(-xe^(3x)*(x^ dos - uno))
x multiplicar por exponente de ( menos xe en el grado (3x) multiplicar por (x al cuadrado menos 1))
x multiplicar por exponente de ( menos xe en el grado (3x) multiplicar por (x en el grado dos menos uno))
x*exp(-xe(3x)*(x2-1))
x*exp-xe3x*x2-1
x*exp(-xe^(3x)*(x²-1))
x*exp(-xe en el grado (3x)*(x en el grado 2-1))
xexp(-xe^(3x)(x^2-1))
xexp(-xe(3x)(x2-1))
xexp-xe3xx2-1
xexp-xe^3xx^2-1
Expresiones semejantes
x*exp(xe^(3x)*(x^2-1))
x*exp(-xe^(3x)*(x^2+1))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(sin2x)
exp(3*x)
exp(8*x)
exp(x^1/2)
exp(2*x)
xe
xe^(-2x)
xe^xlnx
xe^xsinx
xexp(3x)
xexp(2x)

Derivada de la función/ x^2-1/ x*exp/ e^(3x)/ x*exp(-xe^(3x)*(x^2-1))

Derivada de xexp(-xe^(3x)(x^2-1))

Solución

Ha introducido [src]

       3*x / 2    \
   -x*E   *\x  - 1/
x*e

$$x e^{e^{3 x} \left(- x\right) \left(x^{2} - 1\right)}$$

x*exp(((-x)*E^(3*x))*(x^2 - 1))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{e^{3 x} \left(- x\right) \left(x^{2} - 1\right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = e^{3 x} \left(- x\right) \left(x^{2} - 1\right)$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{3 x} \left(- x\right) \left(x^{2} - 1\right)$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = e^{3 x} \left(- x\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = - x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
      $g{\left(x \right)} = e^{3 x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = 3 x$ .
      2. Derivado $e^{u}$ es.
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $3 e^{3 x}$
      Como resultado de: $- 3 x e^{3 x} - e^{3 x}$
    $g{\left(x \right)} = x^{2} - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $x^{2} - 1$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2 x$
    Como resultado de: $- 2 x^{2} e^{3 x} + \left(x^{2} - 1\right) \left(- 3 x e^{3 x} - e^{3 x}\right)$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(- 2 x^{2} e^{3 x} + \left(x^{2} - 1\right) \left(- 3 x e^{3 x} - e^{3 x}\right)\right) e^{e^{3 x} \left(- x\right) \left(x^{2} - 1\right)}$
Como resultado de: $x \left(- 2 x^{2} e^{3 x} + \left(x^{2} - 1\right) \left(- 3 x e^{3 x} - e^{3 x}\right)\right) e^{e^{3 x} \left(- x\right) \left(x^{2} - 1\right)} + e^{e^{3 x} \left(- x\right) \left(x^{2} - 1\right)}$
Simplificamos:

$\left(- x \left(2 x^{2} + \left(3 x + 1\right) \left(x^{2} - 1\right)\right) e^{3 x} + 1\right) e^{- x \left(x^{2} - 1\right) e^{3 x}}$

Respuesta:

$\left(- x \left(2 x^{2} + \left(3 x + 1\right) \left(x^{2} - 1\right)\right) e^{3 x} + 1\right) e^{- x \left(x^{2} - 1\right) e^{3 x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                                                  3*x / 2    \        3*x / 2    \
  // 2    \ /   3*x        3*x\      2  3*x\  -x*E   *\x  - 1/    -x*E   *\x  - 1/
x*\\x  - 1/*\- e    - 3*x*e   / - 2*x *e   /*e                 + e

$$x \left(- 2 x^{2} e^{3 x} + \left(x^{2} - 1\right) \left(- 3 x e^{3 x} - e^{3 x}\right)\right) e^{e^{3 x} \left(- x\right) \left(x^{2} - 1\right)} + e^{e^{3 x} \left(- x\right) \left(x^{2} - 1\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /         /                                         2                                             \                        \          /      2\  3*x
 |   2     |         2   /   2             /      2\\   3*x                     /      2\          |               /      2\|  3*x  -x*\-1 + x /*e   
-\4*x  + x*\4*x + 6*x  - \2*x  + (1 + 3*x)*\-1 + x // *e    + 2*x*(1 + 3*x) + 3*\-1 + x /*(2 + 3*x)/ + 2*(1 + 3*x)*\-1 + x //*e   *e

$$- \left(4 x^{2} + x \left(6 x^{2} + 2 x \left(3 x + 1\right) + 4 x + 3 \left(3 x + 2\right) \left(x^{2} - 1\right) - \left(2 x^{2} + \left(3 x + 1\right) \left(x^{2} - 1\right)\right)^{2} e^{3 x}\right) + 2 \left(3 x + 1\right) \left(x^{2} - 1\right)\right) e^{3 x} e^{- x \left(x^{2} - 1\right) e^{3 x}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /                 /                                               3                                                                                                                                        \                                 2                                             \          /      2\  3*x
 |           2     |        2          /   2             /      2\\   6*x                               /      2\     /   2             /      2\\ /         2                     /      2\          \  3*x|     /   2             /      2\\   3*x                     /      2\          |  3*x  -x*\-1 + x /*e   
-\12*x + 18*x  + x*\6 + 18*x  + 30*x + \2*x  + (1 + 3*x)*\-1 + x // *e    + 12*x*(2 + 3*x) + 27*(1 + x)*\-1 + x / - 3*\2*x  + (1 + 3*x)*\-1 + x //*\4*x + 6*x  + 2*x*(1 + 3*x) + 3*\-1 + x /*(2 + 3*x)/*e   / - 3*\2*x  + (1 + 3*x)*\-1 + x // *e    + 6*x*(1 + 3*x) + 9*\-1 + x /*(2 + 3*x)/*e   *e

$$- \left(18 x^{2} + 6 x \left(3 x + 1\right) + x \left(18 x^{2} + 12 x \left(3 x + 2\right) + 30 x + 27 \left(x + 1\right) \left(x^{2} - 1\right) + \left(2 x^{2} + \left(3 x + 1\right) \left(x^{2} - 1\right)\right)^{3} e^{6 x} - 3 \left(2 x^{2} + \left(3 x + 1\right) \left(x^{2} - 1\right)\right) \left(6 x^{2} + 2 x \left(3 x + 1\right) + 4 x + 3 \left(3 x + 2\right) \left(x^{2} - 1\right)\right) e^{3 x} + 6\right) + 12 x + 9 \left(3 x + 2\right) \left(x^{2} - 1\right) - 3 \left(2 x^{2} + \left(3 x + 1\right) \left(x^{2} - 1\right)\right)^{2} e^{3 x}\right) e^{3 x} e^{- x \left(x^{2} - 1\right) e^{3 x}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de xexp(-xe^(3x)(x^2-1))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x*exp(-xe^(3x)*(x^2-1))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de xexp(-xe^(3x)(x^2-1))