Sr Examen

Otras calculadoras


x*exp(-xe^(3x)*(x^2-1))

Derivada de x*exp(-xe^(3x)*(x^2-1))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       3*x / 2    \
   -x*E   *\x  - 1/
x*e                
$$x e^{e^{3 x} \left(- x\right) \left(x^{2} - 1\right)}$$
x*exp(((-x)*E^(3*x))*(x^2 - 1))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

          ; calculamos :

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          ; calculamos :

          1. Sustituimos .

          2. Derivado es.

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Según el principio, aplicamos: tenemos

              Entonces, como resultado:

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Como resultado de:

        ; calculamos :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                                                  3*x / 2    \        3*x / 2    \
  // 2    \ /   3*x        3*x\      2  3*x\  -x*E   *\x  - 1/    -x*E   *\x  - 1/
x*\\x  - 1/*\- e    - 3*x*e   / - 2*x *e   /*e                 + e                
$$x \left(- 2 x^{2} e^{3 x} + \left(x^{2} - 1\right) \left(- 3 x e^{3 x} - e^{3 x}\right)\right) e^{e^{3 x} \left(- x\right) \left(x^{2} - 1\right)} + e^{e^{3 x} \left(- x\right) \left(x^{2} - 1\right)}$$
Segunda derivada [src]
 /         /                                         2                                             \                        \          /      2\  3*x
 |   2     |         2   /   2             /      2\\   3*x                     /      2\          |               /      2\|  3*x  -x*\-1 + x /*e   
-\4*x  + x*\4*x + 6*x  - \2*x  + (1 + 3*x)*\-1 + x // *e    + 2*x*(1 + 3*x) + 3*\-1 + x /*(2 + 3*x)/ + 2*(1 + 3*x)*\-1 + x //*e   *e                 
$$- \left(4 x^{2} + x \left(6 x^{2} + 2 x \left(3 x + 1\right) + 4 x + 3 \left(3 x + 2\right) \left(x^{2} - 1\right) - \left(2 x^{2} + \left(3 x + 1\right) \left(x^{2} - 1\right)\right)^{2} e^{3 x}\right) + 2 \left(3 x + 1\right) \left(x^{2} - 1\right)\right) e^{3 x} e^{- x \left(x^{2} - 1\right) e^{3 x}}$$
Tercera derivada [src]
 /                 /                                               3                                                                                                                                        \                                 2                                             \          /      2\  3*x
 |           2     |        2          /   2             /      2\\   6*x                               /      2\     /   2             /      2\\ /         2                     /      2\          \  3*x|     /   2             /      2\\   3*x                     /      2\          |  3*x  -x*\-1 + x /*e   
-\12*x + 18*x  + x*\6 + 18*x  + 30*x + \2*x  + (1 + 3*x)*\-1 + x // *e    + 12*x*(2 + 3*x) + 27*(1 + x)*\-1 + x / - 3*\2*x  + (1 + 3*x)*\-1 + x //*\4*x + 6*x  + 2*x*(1 + 3*x) + 3*\-1 + x /*(2 + 3*x)/*e   / - 3*\2*x  + (1 + 3*x)*\-1 + x // *e    + 6*x*(1 + 3*x) + 9*\-1 + x /*(2 + 3*x)/*e   *e                 
$$- \left(18 x^{2} + 6 x \left(3 x + 1\right) + x \left(18 x^{2} + 12 x \left(3 x + 2\right) + 30 x + 27 \left(x + 1\right) \left(x^{2} - 1\right) + \left(2 x^{2} + \left(3 x + 1\right) \left(x^{2} - 1\right)\right)^{3} e^{6 x} - 3 \left(2 x^{2} + \left(3 x + 1\right) \left(x^{2} - 1\right)\right) \left(6 x^{2} + 2 x \left(3 x + 1\right) + 4 x + 3 \left(3 x + 2\right) \left(x^{2} - 1\right)\right) e^{3 x} + 6\right) + 12 x + 9 \left(3 x + 2\right) \left(x^{2} - 1\right) - 3 \left(2 x^{2} + \left(3 x + 1\right) \left(x^{2} - 1\right)\right)^{2} e^{3 x}\right) e^{3 x} e^{- x \left(x^{2} - 1\right) e^{3 x}}$$
Gráfico
Derivada de x*exp(-xe^(3x)*(x^2-1))