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y=2/x^5+√x

Derivada de y=2/x^5+√x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2      ___
-- + \/ x 
 5        
x         
$$\sqrt{x} + \frac{2}{x^{5}}$$
2/x^5 + sqrt(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   1      10
------- - --
    ___    6
2*\/ x    x 
$$- \frac{10}{x^{6}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
60     1   
-- - ------
 7      3/2
x    4*x   
$$\frac{60}{x^{7}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /  140     1   \
3*|- --- + ------|
  |    8      5/2|
  \   x    8*x   /
$$3 \left(- \frac{140}{x^{8}} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=2/x^5+√x