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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y= dos /x^ cinco +√x
y es igual a 2 dividir por x en el grado 5 más √x
y es igual a dos dividir por x en el grado cinco más √x
y=2/x5+√x
y=2/x⁵+√x
y=2 dividir por x^5+√x
Expresiones semejantes
y=2/x^5-√x

Derivada de la función/ y=2/x/ 2/x^5/ y=2/x^5+√x

Derivada de y=2/x^5+√x

Solución

Ha introducido [src]

2      ___
-- + \/ x 
 5        
x

$$\sqrt{x} + \frac{2}{x^{5}}$$

2/x^5 + sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} + \frac{2}{x^{5}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{5}{x^{6}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{10}{x^{6}}$
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $- \frac{10}{x^{6}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- \frac{10}{x^{6}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1      10
------- - --
    ___    6
2*\/ x    x

$$- \frac{10}{x^{6}} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

60     1   
-- - ------
 7      3/2
x    4*x

$$\frac{60}{x^{7}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /  140     1   \
3*|- --- + ------|
  |    8      5/2|
  \   x    8*x   /

$$3 \left(- \frac{140}{x^{8}} + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=2/x^5+√x