Sr Examen

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x/(log(x)*log(5))

Derivada de x/(log(x)*log(5))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
      x      
-------------
log(x)*log(5)
$$\frac{x}{\log{\left(5 \right)} \log{\left(x \right)}}$$
x/((log(x)*log(5)))
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado es .

      Entonces, como resultado:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      1               1       
------------- - --------------
log(x)*log(5)             2   
                log(5)*log (x)
$$- \frac{1}{\log{\left(5 \right)} \log{\left(x \right)}^{2}} + \frac{1}{\log{\left(5 \right)} \log{\left(x \right)}}$$
Segunda derivada [src]
         2      
  -1 + ------   
       log(x)   
----------------
            2   
x*log(5)*log (x)
$$\frac{-1 + \frac{2}{\log{\left(x \right)}}}{x \log{\left(5 \right)} \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Tercera derivada [src]
          6      
   1 - -------   
          2      
       log (x)   
-----------------
 2           2   
x *log(5)*log (x)
$$\frac{1 - \frac{6}{\log{\left(x \right)}^{2}}}{x^{2} \log{\left(5 \right)} \log{\left(x \right)}^{2}}$$
Gráfico
Derivada de x/(log(x)*log(5))