Sr Examen

Otras calculadoras


y=log(5,4-2*x-x^2)+3

Derivada de y=log(5,4-2*x-x^2)+3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   /              2\    
log\27/5 - 2*x - x / + 3
$$\log{\left(- x^{2} + \left(\frac{27}{5} - 2 x\right) \right)} + 3$$
log(27/5 - 2*x - x^2) + 3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada de una constante es igual a cero.

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    -2 - 2*x   
---------------
              2
27/5 - 2*x - x 
$$\frac{- 2 x - 2}{- x^{2} + \left(\frac{27}{5} - 2 x\right)}$$
Segunda derivada [src]
   /                 2   \
   |       10*(1 + x)    |
10*|1 - -----------------|
   |             2       |
   \    -27 + 5*x  + 10*x/
--------------------------
             2            
    -27 + 5*x  + 10*x     
$$\frac{10 \left(- \frac{10 \left(x + 1\right)^{2}}{5 x^{2} + 10 x - 27} + 1\right)}{5 x^{2} + 10 x - 27}$$
Tercera derivada [src]
            /                  2   \
            |        20*(1 + x)    |
100*(1 + x)*|-3 + -----------------|
            |              2       |
            \     -27 + 5*x  + 10*x/
------------------------------------
                           2        
        /         2       \         
        \-27 + 5*x  + 10*x/         
$$\frac{100 \left(x + 1\right) \left(\frac{20 \left(x + 1\right)^{2}}{5 x^{2} + 10 x - 27} - 3\right)}{\left(5 x^{2} + 10 x - 27\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=log(5,4-2*x-x^2)+3