Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de 16/x
Gráfico de la función y =:
log(5,4-2*x-x^2)+3
Expresiones idénticas
y=log(cinco , cuatro - dos *x-x^ dos)+ tres
y es igual a logaritmo de (5,4 menos 2 multiplicar por x menos x al cuadrado ) más 3
y es igual a logaritmo de (cinco , cuatro menos dos multiplicar por x menos x en el grado dos) más tres
y=log(5,4-2*x-x2)+3
y=log5,4-2*x-x2+3
y=log(5,4-2*x-x²)+3
y=log(5,4-2*x-x en el grado 2)+3
y=log(5,4-2x-x^2)+3
y=log(5,4-2x-x2)+3
y=log5,4-2x-x2+3
y=log5,4-2x-x^2+3
Expresiones semejantes
y=log(5,4+2*x-x^2)+3
y=log(5,4-2*x-x^2)-3
y=log(5,4-2*x+x^2)+3
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log
log(x+3)
log(x^2+1)
log1
log(x/(x+1))

Derivada de la función/ y=log/ 4-2*x/ x-x^2/ y=log(5,4-2*x-x^2)+3

Derivada de y=log(5,4-2*x-x^2)+3

Solución

Ha introducido [src]

   /              2\    
log\27/5 - 2*x - x / + 3

$$\log{\left(- x^{2} + \left(\frac{27}{5} - 2 x\right) \right)} + 3$$

log(27/5 - 2*x - x^2) + 3

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(- x^{2} + \left(\frac{27}{5} - 2 x\right) \right)} + 3$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = - x^{2} + \left(\frac{27}{5} - 2 x\right)$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + \left(\frac{27}{5} - 2 x\right)\right)$ :
  1. diferenciamos $- x^{2} + \left(\frac{27}{5} - 2 x\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $\frac{27}{5} - 2 x$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $\frac{27}{5}$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-2$
      Como resultado de: $-2$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x - 2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{- 2 x - 2}{- x^{2} + \left(\frac{27}{5} - 2 x\right)}$
4. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{- 2 x - 2}{- x^{2} + \left(\frac{27}{5} - 2 x\right)}$
Simplificamos:

$\frac{10 \left(x + 1\right)}{5 x^{2} + 10 x - 27}$

Respuesta:

$\frac{10 \left(x + 1\right)}{5 x^{2} + 10 x - 27}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    -2 - 2*x   
---------------
              2
27/5 - 2*x - x

$$\frac{- 2 x - 2}{- x^{2} + \left(\frac{27}{5} - 2 x\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                 2   \
   |       10*(1 + x)    |
10*|1 - -----------------|
   |             2       |
   \    -27 + 5*x  + 10*x/
--------------------------
             2            
    -27 + 5*x  + 10*x

$$\frac{10 \left(- \frac{10 \left(x + 1\right)^{2}}{5 x^{2} + 10 x - 27} + 1\right)}{5 x^{2} + 10 x - 27}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            /                  2   \
            |        20*(1 + x)    |
100*(1 + x)*|-3 + -----------------|
            |              2       |
            \     -27 + 5*x  + 10*x/
------------------------------------
                           2        
        /         2       \         
        \-27 + 5*x  + 10*x/

$$\frac{100 \left(x + 1\right) \left(\frac{20 \left(x + 1\right)^{2}}{5 x^{2} + 10 x - 27} - 3\right)}{\left(5 x^{2} + 10 x - 27\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=log(5,4-2*x-x^2)+3

Gráfico:

Definida a trozos:

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