/ ____________________\ 4| / 3 | log | / 2*x - -- - 4*x + 6 | | / 2 | \\/ x /
log(sqrt(2*x - 3/x^2 - 4*x + 6))^4
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
/ ____________________\ 3| / 3 | / 3 \ 4*log | / 2*x - -- - 4*x + 6 |*|-1 + --| | / 2 | | 3| \\/ x / \ x / ------------------------------------------- 3 2*x - -- - 4*x + 6 2 x
/ 2 / ______________\ 2 / ______________\\ | / 3 \ | / 3 | / 3 \ | / 3 || | 3*|1 - --| 9*log| / 6 - -- - 2*x | 2*|1 - --| *log| / 6 - -- - 2*x || / ______________\ | | 3| | / 2 | | 3| | / 2 || 2| / 3 | | \ x / \\/ x / \ x / \\/ x /| 4*log | / 6 - -- - 2*x |*|------------- + -------------------------- - ------------------------------------| | / 2 | | 3 4 3 | \\/ x / |-6 + 2*x + -- x -6 + 2*x + -- | | 2 2 | \ x x / --------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 -6 + 2*x + -- 2 x
/ / ______________\ 3 3 / ______________\ 3 / ______________\ / ______________\ / ______________\\ | 2| / 3 | / 3 \ / 3 \ | / 3 | / 3 \ 2| / 3 | 2| / 3 | / 3 \ / 3 \ | / 3 || | 36*log | / 6 - -- - 2*x | 6*|1 - --| 18*|1 - --| *log| / 6 - -- - 2*x | 8*|1 - --| *log | / 6 - -- - 2*x | 54*log | / 6 - -- - 2*x |*|1 - --| 81*|1 - --|*log| / 6 - -- - 2*x || | | / 2 | | 3| | 3| | / 2 | | 3| | / 2 | | / 2 | | 3| | 3| | / 2 || / ______________\ | \\/ x / \ x / \ x / \\/ x / \ x / \\/ x / \\/ x / \ x / \ x / \\/ x /| | / 3 | 4*|- ---------------------------- + ---------------- - ------------------------------------- + ------------------------------------- - ------------------------------------- + ------------------------------------|*log| / 6 - -- - 2*x | | 5 2 2 2 4 / 3 \ 4 / 3 \ | | / 2 | | x / 3 \ / 3 \ / 3 \ x *|-6 + 2*x + --| x *|-6 + 2*x + --| | \\/ x / | |-6 + 2*x + --| |-6 + 2*x + --| |-6 + 2*x + --| | 2| | 2| | | | 2| | 2| | 2| \ x / \ x / | \ \ x / \ x / \ x / / --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3 -6 + 2*x + -- 2 x