Sr Examen

Otras calculadoras


y=(x²-1)/x

Derivada de y=(x²-1)/x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2    
x  - 1
------
  x   
$$\frac{x^{2} - 1}{x}$$
(x^2 - 1)/x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2    
    x  - 1
2 - ------
       2  
      x   
$$2 - \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /           2\
  |     -1 + x |
2*|-1 + -------|
  |         2  |
  \        x   /
----------------
       x        
$$\frac{2 \left(-1 + \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\right)}{x}$$
Tercera derivada [src]
  /          2\
  |    -1 + x |
6*|1 - -------|
  |        2  |
  \       x   /
---------------
        2      
       x       
$$\frac{6 \left(1 - \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}\right)}{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=(x²-1)/x