Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ x/(x-i*t)

Derivada de x/(x-i*t)

Solución

Ha introducido [src]

   x   
-------
x - I*t

\frac{x}{- i t + x}

x/(x - i*t)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = - i t + x$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- i t + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $- i t$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{i t}{\left(- i t + x\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{i t}{\left(i t - x\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{i t}{\left(i t - x\right)^{2}}$

Primera derivada [src]

   1          x     
------- - ----------
x - I*t            2
          (x - I*t)

- \frac{x}{\left(- i t + x\right)^{2}} + \frac{1}{- i t + x}

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Segunda derivada [src]

   /       x    \
-2*|1 + --------|
   \    -x + I*t/
-----------------
             2   
   (-x + I*t)

- \frac{2 \left(\frac{x}{i t - x} + 1\right)}{\left(i t - x\right)^{2}}

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Tercera derivada [src]

   /       x    \
-6*|1 + --------|
   \    -x + I*t/
-----------------
             3   
   (-x + I*t)

- \frac{6 \left(\frac{x}{i t - x} + 1\right)}{\left(i t - x\right)^{3}}

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