Sr Examen

Derivada de x/(√x²-2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    x     
----------
     2    
  ___     
\/ x   - 2
$$\frac{x}{\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 2}$$
x/((sqrt(x))^2 - 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    1              x      
---------- - -------------
     2                   2
  ___        /     2    \ 
\/ x   - 2   |  ___     | 
             \\/ x   - 2/ 
$$- \frac{x}{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 2\right)^{2}} + \frac{1}{\left(\sqrt{x}\right)^{2} - 2}$$
Segunda derivada [src]
  /       x   \
2*|-1 + ------|
  \     -2 + x/
---------------
           2   
   (-2 + x)    
$$\frac{2 \left(\frac{x}{x - 2} - 1\right)}{\left(x - 2\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /      x   \
6*|1 - ------|
  \    -2 + x/
--------------
          3   
  (-2 + x)    
$$\frac{6 \left(- \frac{x}{x - 2} + 1\right)}{\left(x - 2\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de x/(√x²-2)