Sr Examen

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xln(x)+3x^5

Derivada de xln(x)+3x^5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
              5
x*log(x) + 3*x 
3x5+xlog(x)3 x^{5} + x \log{\left(x \right)}
x*log(x) + 3*x^5
Solución detallada
  1. diferenciamos 3x5+xlog(x)3 x^{5} + x \log{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

      f(x)=xf{\left(x \right)} = x; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      g(x)=log(x)g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

      1. Derivado log(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

      Como resultado de: log(x)+1\log{\left(x \right)} + 1

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

      Entonces, como resultado: 15x415 x^{4}

    Como resultado de: 15x4+log(x)+115 x^{4} + \log{\left(x \right)} + 1


Respuesta:

15x4+log(x)+115 x^{4} + \log{\left(x \right)} + 1

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Primera derivada [src]
        4         
1 + 15*x  + log(x)
15x4+log(x)+115 x^{4} + \log{\left(x \right)} + 1
Segunda derivada [src]
1       3
- + 60*x 
x        
60x3+1x60 x^{3} + \frac{1}{x}
Tercera derivada [src]
  1         2
- -- + 180*x 
   2         
  x          
180x21x2180 x^{2} - \frac{1}{x^{2}}
Gráfico
Derivada de xln(x)+3x^5