Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(x/2)
Derivada de x^3*log(x)
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Integral de d{x}:
x^3*sqrt(x)
Expresiones idénticas
x^ tres *sqrt(x)
x al cubo multiplicar por raíz cuadrada de (x)
x en el grado tres multiplicar por raíz cuadrada de (x)
x^3*√(x)
x3*sqrt(x)
x3*sqrtx
x³*sqrt(x)
x en el grado 3*sqrt(x)
x^3sqrt(x)
x3sqrt(x)
x3sqrtx
x^3sqrtx
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x+2)
sqrt(x-1)/(sqrt(x^2-x)-1)
sqrt(x)+3*x^3
sqrt(x)^(3)
sqrt(3-x)

Derivada de la función/ sqrt(x)/ x^3*sqrt(x)

Derivada de x^3*sqrt(x)

Solución

Ha introducido [src]

 3   ___
x *\/ x

\sqrt{x} x^{3}

x^3*sqrt(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{3}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2}$

Respuesta:

$\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   5/2
7*x   
------
  2

\frac{7 x^{\frac{5}{2}}}{2}

Simplificar

Segunda derivada [src]

    3/2
35*x   
-------
   4

\frac{35 x^{\frac{3}{2}}}{4}

Simplificar

Tercera derivada [src]

      ___
105*\/ x 
---------
    8

\frac{105 \sqrt{x}}{8}

Simplificar

Gráfico

Derivada de x^3*sqrt(x)