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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x+12)e^(12-x)
Derivada de u/v
Derivada de t+1
Derivada de (sqrt(x)-1)/(sqrt(x^2)-x-1)
Expresiones idénticas
xsqrt(sin( dos *x))+ uno *exp(-x)
x raíz cuadrada de ( seno de (2 multiplicar por x)) más 1 multiplicar por exponente de ( menos x)
x raíz cuadrada de ( seno de ( dos multiplicar por x)) más uno multiplicar por exponente de ( menos x)
x√(sin(2*x))+1*exp(-x)
xsqrt(sin(2x))+1exp(-x)
xsqrtsin2x+1exp-x
Expresiones semejantes
xsqrt(sin(2*x))+1*exp(x)
xsqrt(sin(2*x))-1*exp(-x)
Expresiones con funciones
xsqrt
xsqrt(x)-3sqrt(x)+2
xsqrt(5*(10-5))
xsqrt(2-(tgx)^5)*exp(-x)
xsqrt((x^2-x+1))
xsqrt(x^2+2)
Seno sin
sin^(-1)x
sin(12*x)
sin^-1(cosx)
sin(1-4x)
sin(x)-5

Derivada de la función/ xsqrt(sin(2*x))+1/ xsqrt(sin(2*x))+1*exp(-x)

Derivada de xsqrt(sin(2x))+1exp(-x)

Solución

Ha introducido [src]

    __________    -x
x*\/ sin(2*x)  + e

$$x \sqrt{\sin{\left(2 x \right)}} + e^{- x}$$

x*sqrt(sin(2*x)) + exp(-x)

Solución detallada

diferenciamos $x \sqrt{\sin{\left(2 x \right)}} + e^{- x}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{\sin{\left(2 x \right)}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = \sin{\left(2 x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(2 x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 \cos{\left(2 x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)}}}$
  Como resultado de: $\frac{x \cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)}}} + \sqrt{\sin{\left(2 x \right)}}$
2. Sustituimos $u = - x$ .
3. Derivado $e^{u}$ es.
4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- e^{- x}$
Como resultado de: $\frac{x \cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)}}} + \sqrt{\sin{\left(2 x \right)}} - e^{- x}$

Respuesta:

$\frac{x \cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)}}} + \sqrt{\sin{\left(2 x \right)}} - e^{- x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  __________    -x    x*cos(2*x) 
\/ sin(2*x)  - e   + ------------
                       __________
                     \/ sin(2*x)

$$\frac{x \cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)}}} + \sqrt{\sin{\left(2 x \right)}} - e^{- x}$$

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Segunda derivada [src]

                                         2           
        __________    2*cos(2*x)    x*cos (2*x)    -x
- 2*x*\/ sin(2*x)  + ------------ - ----------- + e  
                       __________      3/2           
                     \/ sin(2*x)    sin   (2*x)

$$- 2 x \sqrt{\sin{\left(2 x \right)}} - \frac{x \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(2 x \right)}} + \frac{2 \cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)}}} + e^{- x}$$

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Tercera derivada [src]

                              2                              3     
   -x       __________   3*cos (2*x)   2*x*cos(2*x)   3*x*cos (2*x)
- e   - 6*\/ sin(2*x)  - ----------- + ------------ + -------------
                            3/2          __________       5/2      
                         sin   (2*x)   \/ sin(2*x)     sin   (2*x)

$$\frac{2 x \cos{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\sin{\left(2 x \right)}}} + \frac{3 x \cos^{3}{\left(2 x \right)}}{\sin^{\frac{5}{2}}{\left(2 x \right)}} - 6 \sqrt{\sin{\left(2 x \right)}} - \frac{3 \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sin^{\frac{3}{2}}{\left(2 x \right)}} - e^{- x}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones con funciones

Derivada de xsqrt(sin(2x))+1exp(-x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de xsqrt(​sin(​2*​x))+​1*exp(-x)

Gráfico:

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