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y=sqrt(x)+2*x^3+2

Derivada de y=sqrt(x)+2*x^3+2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  ___      3    
\/ x  + 2*x  + 2
$$\left(\sqrt{x} + 2 x^{3}\right) + 2$$
sqrt(x) + 2*x^3 + 2
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   1         2
------- + 6*x 
    ___       
2*\/ x        
$$6 x^{2} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
         1   
12*x - ------
          3/2
       4*x   
$$12 x - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /      1   \
3*|4 + ------|
  |       5/2|
  \    8*x   /
$$3 \left(4 + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=sqrt(x)+2*x^3+2