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y'=(2÷xsqrt(x)-1÷x)'=

Derivada de y'=(2÷xsqrt(x)-1÷x)'=

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2   ___   1
-*\/ x  - -
x         x
$$\frac{2}{x} \sqrt{x} - \frac{1}{x}$$
(2/x)*sqrt(x) - 1/x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Para calcular :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1     1  
-- - ----
 2    3/2
x    x   
$$\frac{1}{x^{2}} - \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}$$
Segunda derivada [src]
  2      3   
- -- + ------
   3      5/2
  x    2*x   
$$- \frac{2}{x^{3}} + \frac{3}{2 x^{\frac{5}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
  /2      5   \
3*|-- - ------|
  | 4      7/2|
  \x    4*x   /
$$3 \left(\frac{2}{x^{4}} - \frac{5}{4 x^{\frac{7}{2}}}\right)$$
Gráfico
Derivada de y'=(2÷xsqrt(x)-1÷x)'=