Derivada de 5+e^(4*t)+t^7

1. diferenciamos $t^{7} + \left(e^{4 t} + 5\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $e^{4 t} + 5$ miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

      2. Sustituimos $u = 4 t$.

      3. Derivado $e^{u}$ es.

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d t} 4 t$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $4$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $4 e^{4 t}$

      Como resultado de: $4 e^{4 t}$

   2. Según el principio, aplicamos: $t^{7}$ tenemos $7 t^{6}$

   Como resultado de: $7 t^{6} + 4 e^{4 t}$

Respuesta:

$7 t^{6} + 4 e^{4 t}$