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Derivada de:
Derivada de 5/x
Derivada de x^(3/2)
Derivada de (x+1)^2
Derivada de x^6
Expresiones idénticas
y=7x^ tres + tres ^√x- uno /x^ cuatro + ocho
y es igual a 7x al cubo más 3 en el grado √x menos 1 dividir por x en el grado 4 más 8
y es igual a 7x en el grado tres más tres en el grado √x menos uno dividir por x en el grado cuatro más ocho
y=7x3+3√x-1/x4+8
y=7x³+3^√x-1/x⁴+8
y=7x en el grado 3+3 en el grado √x-1/x en el grado 4+8
y=7x^3+3^√x-1 dividir por x^4+8
Expresiones semejantes
y=7x^3+3^√x-1/x^4-8
y=7x^3+3^√x+1/x^4+8
y=7x^3-3^√x-1/x^4+8

Derivada de la función/ x-1/x/ 1/x^4/ y=7x^3/ y=7x^3+3^√x-1/x^4+8

Derivada de y=7x^3+3^√x-1/x^4+8

Solución

Ha introducido [src]

          ___         
   3    \/ x    1     
7*x  + 3      - -- + 8
                 4    
                x

$$\left(\left(3^{\sqrt{x}} + 7 x^{3}\right) - \frac{1}{x^{4}}\right) + 8$$

7*x^3 + 3^(sqrt(x)) - 1/x^4 + 8

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(3^{\sqrt{x}} + 7 x^{3}\right) - \frac{1}{x^{4}}\right) + 8$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(3^{\sqrt{x}} + 7 x^{3}\right) - \frac{1}{x^{4}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $3^{\sqrt{x}} + 7 x^{3}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $21 x^{2}$
    2. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
    3. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
    4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de: $\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}} + 21 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{4}{x^{5}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{4}{x^{5}}$
  Como resultado de: $\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}} + 21 x^{2} + \frac{4}{x^{5}}$
2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}} + 21 x^{2} + \frac{4}{x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}} + 21 x^{2} + \frac{4}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                ___       
              \/ x        
4        2   3     *log(3)
-- + 21*x  + -------------
 5                  ___   
x               2*\/ x

$$\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{2 \sqrt{x}} + 21 x^{2} + \frac{4}{x^{5}}$$

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Segunda derivada [src]

                 ___             ___        
               \/ x            \/ x     2   
  20          3     *log(3)   3     *log (3)
- -- + 42*x - ------------- + --------------
   6                 3/2           4*x      
  x               4*x

$$\frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}^{2}}{4 x} - \frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}} + 42 x - \frac{20}{x^{6}}$$

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Tercera derivada [src]

                ___              ___                ___       
              \/ x     2       \/ x     3         \/ x        
     120   3*3     *log (3)   3     *log (3)   3*3     *log(3)
42 + --- - ---------------- + -------------- + ---------------
       7            2                3/2               5/2    
      x          8*x              8*x               8*x

$$- \frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}^{2}}{8 x^{2}} + \frac{3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}^{3}}{8 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \cdot 3^{\sqrt{x}} \log{\left(3 \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}} + 42 + \frac{120}{x^{7}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=7x^3+3^√x-1/x^4+8

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución