Sr Examen

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y(x)=x^4-8x^2+5

Derivada de y(x)=x^4-8x^2+5

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4      2    
x  - 8*x  + 5
$$\left(x^{4} - 8 x^{2}\right) + 5$$
x^4 - 8*x^2 + 5
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           3
-16*x + 4*x 
$$4 x^{3} - 16 x$$
Segunda derivada [src]
  /        2\
4*\-4 + 3*x /
$$4 \left(3 x^{2} - 4\right)$$
Tercera derivada [src]
24*x
$$24 x$$
Gráfico
Derivada de y(x)=x^4-8x^2+5