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y'=cos(x^4)
Derivada de la función/ (x^4)/ y'=cos(x^4)

Derivada de y'=cos(x^4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   / 4\
cos\x /
cos⁡(x4)\cos{\left(x^{4} \right)} 
cos(x^4)
Solución detallada

  1. Sustituimos u=x4u = x^{4}.

  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    dducos⁡(u)=−sin⁡(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx4\frac{d}{d x} x^{4}:

    1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −4x3sin⁡(x4)- 4 x^{3} \sin{\left(x^{4} \right)}

Respuesta:

−4x3sin⁡(x4)- 4 x^{3} \sin{\left(x^{4} \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000010000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    3    / 4\
-4*x *sin\x /
−4x3sin⁡(x4)- 4 x^{3} \sin{\left(x^{4} \right)}
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Segunda derivada [src] 
    2 /     / 4\      4    / 4\\
-4*x *\3*sin\x / + 4*x *cos\x //
−4x2(4x4cos⁡(x4)+3sin⁡(x4))- 4 x^{2} \left(4 x^{4} \cos{\left(x^{4} \right)} + 3 \sin{\left(x^{4} \right)}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /       / 4\       4    / 4\      8    / 4\\
8*x*\- 3*sin\x / - 18*x *cos\x / + 8*x *sin\x //
8x(8x8sin⁡(x4)−18x4cos⁡(x4)−3sin⁡(x4))8 x \left(8 x^{8} \sin{\left(x^{4} \right)} - 18 x^{4} \cos{\left(x^{4} \right)} - 3 \sin{\left(x^{4} \right)}\right)
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3-я производная [src] 
    /       / 4\       4    / 4\      8    / 4\\
8*x*\- 3*sin\x / - 18*x *cos\x / + 8*x *sin\x //
8x(8x8sin⁡(x4)−18x4cos⁡(x4)−3sin⁡(x4))8 x \left(8 x^{8} \sin{\left(x^{4} \right)} - 18 x^{4} \cos{\left(x^{4} \right)} - 3 \sin{\left(x^{4} \right)}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y'=cos(x^4)
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