Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Ecuación diferencial:
y'
Integral de d{x}:
cos(x^4)
Límite de la función:
cos(x^4)
Expresiones idénticas
y'=cos(x^ cuatro)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a coseno de (x en el grado 4)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a coseno de (x en el grado cuatro)
y'=cos(x4)
y'=cosx4
y'=cos(x⁴)
y'=cosx^4

Derivada de y'=cos(x^4)

Ha introducido [src]

   / 4\
cos\x /

$$\cos{\left(x^{4} \right)}$$

cos(x^4)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{4}$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- 4 x^{3} \sin{\left(x^{4} \right)}$

Respuesta:

$- 4 x^{3} \sin{\left(x^{4} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    3    / 4\
-4*x *sin\x /

$$- 4 x^{3} \sin{\left(x^{4} \right)}$$

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Segunda derivada [src]

    2 /     / 4\      4    / 4\\
-4*x *\3*sin\x / + 4*x *cos\x //

$$- 4 x^{2} \left(4 x^{4} \cos{\left(x^{4} \right)} + 3 \sin{\left(x^{4} \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

    /       / 4\       4    / 4\      8    / 4\\
8*x*\- 3*sin\x / - 18*x *cos\x / + 8*x *sin\x //

$$8 x \left(8 x^{8} \sin{\left(x^{4} \right)} - 18 x^{4} \cos{\left(x^{4} \right)} - 3 \sin{\left(x^{4} \right)}\right)$$

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3-я производная [src]

    /       / 4\       4    / 4\      8    / 4\\
8*x*\- 3*sin\x / - 18*x *cos\x / + 8*x *sin\x //

$$8 x \left(8 x^{8} \sin{\left(x^{4} \right)} - 18 x^{4} \cos{\left(x^{4} \right)} - 3 \sin{\left(x^{4} \right)}\right)$$

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Gráfico