Sr Examen

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y'=cos(x^4)

Derivada de y'=cos(x^4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   / 4\
cos\x /
$$\cos{\left(x^{4} \right)}$$
cos(x^4)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    3    / 4\
-4*x *sin\x /
$$- 4 x^{3} \sin{\left(x^{4} \right)}$$
Segunda derivada [src]
    2 /     / 4\      4    / 4\\
-4*x *\3*sin\x / + 4*x *cos\x //
$$- 4 x^{2} \left(4 x^{4} \cos{\left(x^{4} \right)} + 3 \sin{\left(x^{4} \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
    /       / 4\       4    / 4\      8    / 4\\
8*x*\- 3*sin\x / - 18*x *cos\x / + 8*x *sin\x //
$$8 x \left(8 x^{8} \sin{\left(x^{4} \right)} - 18 x^{4} \cos{\left(x^{4} \right)} - 3 \sin{\left(x^{4} \right)}\right)$$
3-я производная [src]
    /       / 4\       4    / 4\      8    / 4\\
8*x*\- 3*sin\x / - 18*x *cos\x / + 8*x *sin\x //
$$8 x \left(8 x^{8} \sin{\left(x^{4} \right)} - 18 x^{4} \cos{\left(x^{4} \right)} - 3 \sin{\left(x^{4} \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y'=cos(x^4)