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Resolución de integrales/ (x^4)/ cos(x^4)

Integral de cos(x^4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |     / 4\   
 |  cos\x / dx
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \cos{\left(x^{4} \right)}\, dx$$ 
Integral(cos(x^4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                       
                                   _  /         |   8 \
  /                               |_  |  1/8    | -x  |
 |                  x*Gamma(1/8)* |   |         | ----|
 |    / 4\                       1  2 \1/2, 9/8 |  4  /
 | cos\x / dx = C + -----------------------------------
 |                              8*Gamma(9/8)           
/
$$\int \cos{\left(x^{4} \right)}\, dx = C + \frac{x \Gamma\left(\frac{1}{8}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{1}{8} \\ \frac{1}{2}, \frac{9}{8} \end{matrix}\middle| {- \frac{x^{8}}{4}} \right)}}{8 \Gamma\left(\frac{9}{8}\right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             _                   
            |_  /  1/8    |     \
Gamma(1/8)* |   |         | -1/4|
           1  2 \1/2, 9/8 |     /
---------------------------------
           8*Gamma(9/8)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{1}{8}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{1}{8} \\ \frac{1}{2}, \frac{9}{8} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{4}} \right)}}{8 \Gamma\left(\frac{9}{8}\right)}$$ 
=
= 
             _                   
            |_  /  1/8    |     \
Gamma(1/8)* |   |         | -1/4|
           1  2 \1/2, 9/8 |     /
---------------------------------
           8*Gamma(9/8)
$$\frac{\Gamma\left(\frac{1}{8}\right) {{}_{1}F_{2}\left(\begin{matrix} \frac{1}{8} \\ \frac{1}{2}, \frac{9}{8} \end{matrix}\middle| {- \frac{1}{4}} \right)}}{8 \Gamma\left(\frac{9}{8}\right)}$$ 
gamma(1/8)*hyper((1/8,), (1/2, 9/8), -1/4)/(8*gamma(9/8))
Respuesta numérica [src] 
0.946840614165405
0.946840614165405

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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