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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Expresiones idénticas
x*x*x*exp(sin(x))
x multiplicar por x multiplicar por x multiplicar por exponente de ( seno de (x))
xxxexp(sin(x))
xxxexpsinx
Expresiones semejantes
x*x*x*exp(sinx)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x+2)
sin(x)^sin(x)
sin(x)/(1-x)
sin(x^4)
sin(x)/(1+tan(x))

Derivada de la función/ x*exp/ x*x*x/ sin(x)/ x*x*x*exp(sin(x))

Derivada de xxx*exp(sin(x))

Solución

Ha introducido [src]

       sin(x)
x*x*x*e

$$x x x e^{\sin{\left(x \right)}}$$

((x*x)*x)*exp(sin(x))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x x x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 x$
  $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $2 x^{2} + x x$
$g{\left(x \right)} = e^{\sin{\left(x \right)}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $x^{3} e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + \left(2 x^{2} + x x\right) e^{\sin{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$x^{2} \left(x \cos{\left(x \right)} + 3\right) e^{\sin{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$x^{2} \left(x \cos{\left(x \right)} + 3\right) e^{\sin{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/   2      \  sin(x)    3         sin(x)
\2*x  + x*x/*e       + x *cos(x)*e

$$x^{3} e^{\sin{\left(x \right)}} \cos{\left(x \right)} + \left(2 x^{2} + x x\right) e^{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2 /     2            \             \  sin(x)
x*\6 - x *\- cos (x) + sin(x)/ + 6*x*cos(x)/*e

$$x \left(- x^{2} \left(\sin{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) + 6 x \cos{\left(x \right)} + 6\right) e^{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/       2 /     2            \                  3 /       2              \       \  sin(x)
\6 - 9*x *\- cos (x) + sin(x)/ + 18*x*cos(x) - x *\1 - cos (x) + 3*sin(x)/*cos(x)/*e

$$\left(- x^{3} \left(3 \sin{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \cos{\left(x \right)} - 9 x^{2} \left(\sin{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) + 18 x \cos{\left(x \right)} + 6\right) e^{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de xxx*exp(sin(x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de x*x*x*exp(sin(x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de xxx*exp(sin(x))