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y=x^(5/3)+10x^(2/3)
Derivada de la función/ x^(5/3)/ x^(2/3)/ y=x^(5/3)+10x^(2/3)

Derivada de y=x^(5/3)+10x^(2/3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 5/3       2/3
x    + 10*x
$$x^{\frac{5}{3}} + 10 x^{\frac{2}{3}}$$ 
x^(5/3) + 10*x^(2/3)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   2/3          
5*x         20  
------ + -------
  3        3 ___
         3*\/ x
$$\frac{5 x^{\frac{2}{3}}}{3} + \frac{20}{3 \sqrt[3]{x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /    2\
10*|1 - -|
   \    x/
----------
   3 ___  
 9*\/ x
$$\frac{10 \left(1 - \frac{2}{x}\right)}{9 \sqrt[3]{x}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /     8\
10*|-1 + -|
   \     x/
-----------
      4/3  
  27*x
$$\frac{10 \left(-1 + \frac{8}{x}\right)}{27 x^{\frac{4}{3}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^(5/3)+10x^(2/3)
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