Derivada de y=cos(x+e^(x))

Ha introducido [src]

   /     x\
cos\x + E /

$$\cos{\left(e^{x} + x \right)}$$

cos(x + E^x)

Solución detallada

Sustituimos $u = e^{x} + x$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(e^{x} + x\right)$ :
1. diferenciamos $e^{x} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. Derivado $e^{x}$ es.
  Como resultado de: $e^{x} + 1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \left(e^{x} + 1\right) \sin{\left(e^{x} + x \right)}$
Simplificamos:

$- \left(e^{x} + 1\right) \sin{\left(x + e^{x} \right)}$

Respuesta:

$- \left(e^{x} + 1\right) \sin{\left(x + e^{x} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 /     x\    /     x\
-\1 + E /*sin\x + E /

$$- \left(e^{x} + 1\right) \sin{\left(e^{x} + x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

 /        2                             \
 |/     x\     /     x\    x    /     x\|
-\\1 + e / *cos\x + e / + e *sin\x + e //

$$- (\left(e^{x} + 1\right)^{2} \cos{\left(x + e^{x} \right)} + e^{x} \sin{\left(x + e^{x} \right)})$$

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Tercera derivada [src]

        3                                                         
/     x\     /     x\    x    /     x\     /     x\    /     x\  x
\1 + e / *sin\x + e / - e *sin\x + e / - 3*\1 + e /*cos\x + e /*e

$$\left(e^{x} + 1\right)^{3} \sin{\left(x + e^{x} \right)} - 3 \left(e^{x} + 1\right) e^{x} \cos{\left(x + e^{x} \right)} - e^{x} \sin{\left(x + e^{x} \right)}$$

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Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=cos(x+e^(x))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución