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y=ln^2(x)+sqrt(x)
Derivada de la función/ y=ln^2/ sqrt(x)/ ln^2(x)/ y=ln^2(x)+sqrt(x)

Derivada de y=ln^2(x)+sqrt(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   2        ___
log (x) + \/ x
$$\sqrt{x} + \log{\left(x \right)}^{2}$$ 
log(x)^2 + sqrt(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Derivado es .

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   1      2*log(x)
------- + --------
    ___      x    
2*\/ x
$$\frac{2 \log{\left(x \right)}}{x} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
2      1      2*log(x)
-- - ------ - --------
 2      3/2       2   
x    4*x         x
$$- \frac{2 \log{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{2}{x^{2}} - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  6      3      4*log(x)
- -- + ------ + --------
   3      5/2       3   
  x    8*x         x
$$\frac{4 \log{\left(x \right)}}{x^{3}} - \frac{6}{x^{3}} + \frac{3}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=ln^2(x)+sqrt(x)
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