/ 2\ cos\2*log(x) + x /
cos(2*log(x) + x^2)
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Derivado es .
Entonces, como resultado:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2\ / 2\ -|2*x + -|*sin\2*log(x) + x / \ x/
/ 2 \ |/ 1 \ / 2 \ / 1\ / 2 \| -2*||1 - --|*sin\x + 2*log(x)/ + 2*|x + -| *cos\x + 2*log(x)/| || 2| \ x/ | \\ x / /
/ / 2 \ 3 \ | sin\x + 2*log(x)/ / 1\ / 2 \ / 1 \ / 1\ / 2 \| 4*|- ------------------ + 2*|x + -| *sin\x + 2*log(x)/ - 3*|1 - --|*|x + -|*cos\x + 2*log(x)/| | 3 \ x/ | 2| \ x/ | \ x \ x / /