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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
y=cos(dos lnx+x^2)
y es igual a coseno de (2lnx más x al cuadrado )
y es igual a coseno de (dos lnx más x al cuadrado )
y=cos(2lnx+x2)
y=cos2lnx+x2
y=cos(2lnx+x²)
y=cos(2lnx+x en el grado 2)
y=cos2lnx+x^2
Expresiones semejantes
y=cos(2lnx-x^2)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^(25)
cos(3/x)
cos(x)^(100)
cos(x)^sin(x)
cos*(x^2)

Derivada de la función/ y=cos/ x+x^2/ y=cos(2lnx+x^2)

Derivada de y=cos(2lnx+x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   /            2\
cos\2*log(x) + x /

$$\cos{\left(x^{2} + 2 \log{\left(x \right)} \right)}$$

cos(2*log(x) + x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 2 \log{\left(x \right)}$ .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:

$\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 2 \log{\left(x \right)}\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 2 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
    Entonces, como resultado: $\frac{2}{x}$
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de: $2 x + \frac{2}{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \left(2 x + \frac{2}{x}\right) \sin{\left(x^{2} + 2 \log{\left(x \right)} \right)}$
Simplificamos:

$- \frac{2 \left(x^{2} + 1\right) \sin{\left(x^{2} + 2 \log{\left(x \right)} \right)}}{x}$

Respuesta:

$- \frac{2 \left(x^{2} + 1\right) \sin{\left(x^{2} + 2 \log{\left(x \right)} \right)}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 /      2\    /            2\
-|2*x + -|*sin\2*log(x) + x /
 \      x/

$$- \left(2 x + \frac{2}{x}\right) \sin{\left(x^{2} + 2 \log{\left(x \right)} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /                                       2                   \
   |/    1 \    / 2           \     /    1\     / 2           \|
-2*||1 - --|*sin\x  + 2*log(x)/ + 2*|x + -| *cos\x  + 2*log(x)/|
   ||     2|                        \    x/                    |
   \\    x /                                                   /

$$- 2 \left(\left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right) \sin{\left(x^{2} + 2 \log{\left(x \right)} \right)} + 2 \left(x + \frac{1}{x}\right)^{2} \cos{\left(x^{2} + 2 \log{\left(x \right)} \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     / 2           \            3                                                           \
  |  sin\x  + 2*log(x)/     /    1\     / 2           \     /    1 \ /    1\    / 2           \|
4*|- ------------------ + 2*|x + -| *sin\x  + 2*log(x)/ - 3*|1 - --|*|x + -|*cos\x  + 2*log(x)/|
  |           3             \    x/                         |     2| \    x/                   |
  \          x                                              \    x /                           /

$$4 \left(- 3 \left(1 - \frac{1}{x^{2}}\right) \left(x + \frac{1}{x}\right) \cos{\left(x^{2} + 2 \log{\left(x \right)} \right)} + 2 \left(x + \frac{1}{x}\right)^{3} \sin{\left(x^{2} + 2 \log{\left(x \right)} \right)} - \frac{\sin{\left(x^{2} + 2 \log{\left(x \right)} \right)}}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

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