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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Integral de d{x}:
(x-x^2)^2
Expresiones idénticas
(x-x^ dos)^ dos
(x menos x al cuadrado ) al cuadrado
(x menos x en el grado dos) en el grado dos
(x-x2)2
x-x22
(x-x²)²
(x-x en el grado 2) en el grado 2
x-x^2^2
Expresiones semejantes
(x+x^2)^2

Derivada de la función/ x-x^2/ (x-x^2)^2

Derivada de (x-x^2)^2

Solución

Ha introducido [src]

        2
/     2\ 
\x - x /

$$\left(- x^{2} + x\right)^{2}$$

(x - x^2)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = - x^{2} + x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + x\right)$ :
1. diferenciamos $- x^{2} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $1 - 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(1 - 2 x\right) \left(- 2 x^{2} + 2 x\right)$
Simplificamos:

$2 x \left(x - 1\right) \left(2 x - 1\right)$

Respuesta:

$2 x \left(x - 1\right) \left(2 x - 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          /     2\
(2 - 4*x)*\x - x /

$$\left(2 - 4 x\right) \left(- x^{2} + x\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2            2\
2*\(-1 + 2*x)  - 2*x + 2*x /

$$2 \left(2 x^{2} - 2 x + \left(2 x - 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

12*(-1 + 2*x)

$$12 \left(2 x - 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x-x^2)^2