Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=ln^ dos *(x/ dos)
y es igual a ln al cuadrado multiplicar por (x dividir por 2)
y es igual a ln en el grado dos multiplicar por (x dividir por dos)
y=ln2*(x/2)
y=ln2*x/2
y=ln²*(x/2)
y=ln en el grado 2*(x/2)
y=ln^2(x/2)
y=ln2(x/2)
y=ln2x/2
y=ln^2x/2
y=ln^2*(x dividir por 2)
Expresiones con funciones
ln
ln^2(2x-1)
ln*(x+sqrt*(x^2+1))
ln(√x)
ln(x+1)/x^2
ln(x^1/2)

Derivada de la función/ (x/2)/ y=ln^2/ y=ln^2*(x/2)

Derivada de y=ln^2*(x/2)

Solución

Ha introducido [src]

   2/x\
log |-|
    \2/

$$\log{\left(\frac{x}{2} \right)}^{2}$$

log(x/2)^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \log{\left(\frac{x}{2} \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \log{\left(\frac{x}{2} \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \frac{x}{2}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x}{2}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{2 \log{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x}$
Simplificamos:

$\frac{2 \log{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x}$

Respuesta:

$\frac{2 \log{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     /x\
2*log|-|
     \2/
--------
   x

$$\frac{2 \log{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       /x\\
2*|1 - log|-||
  \       \2//
--------------
       2      
      x

$$\frac{2 \left(1 - \log{\left(\frac{x}{2} \right)}\right)}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /          /x\\
2*|-3 + 2*log|-||
  \          \2//
-----------------
         3       
        x

$$\frac{2 \left(2 \log{\left(\frac{x}{2} \right)} - 3\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=ln^2*(x/2)