Sr Examen

Derivada de -x*sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
-x*sin(x)
$$- x \sin{\left(x \right)}$$
(-x)*sin(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-sin(x) - x*cos(x)
$$- x \cos{\left(x \right)} - \sin{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
-2*cos(x) + x*sin(x)
$$x \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
3*sin(x) + x*cos(x)
$$x \cos{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de -x*sinx