Sr Examen
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¿Cómo usar?
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Derivada de (x^2)/4
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Expresiones idénticas
- x^sinh(x^ dos /a)
- x en el grado seno hiperbólico de (x al cuadrado dividir por a)
- x en el grado seno hiperbólico de (x en el grado dos dividir por a)
- xsinh(x2/a)
- xsinhx2/a
- x^sinh(x²/a)
- x en el grado sinh(x en el grado 2/a)
- x^sinhx^2/a
- x^sinh(x^2 dividir por a)
Derivada de x^sinh(x^2/a)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\
|x |
sinh|--|
\a /
x
$$x^{\sinh{\left(\frac{x^{2}}{a} \right)}}$$
x^sinh(x^2/a)
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ 2\ / / 2\ / 2\ \
|x | | |x | |x | |
sinh|--| |sinh|--| 2*x*cosh|--|*log(x)|
\a / | \a / \a / |
x *|-------- + -------------------|
\ x a /
$$x^{\sinh{\left(\frac{x^{2}}{a} \right)}} \left(\frac{\sinh{\left(\frac{x^{2}}{a} \right)}}{x} + \frac{2 x \log{\left(x \right)} \cosh{\left(\frac{x^{2}}{a} \right)}}{a}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
/ 2\ |/ / 2\ / 2\ \ / 2\ / 2\ / 2\ / 2\|
|x | || |x | |x | | |x | |x | |x | 2 |x ||
sinh|--| ||sinh|--| 2*x*cosh|--|*log(x)| sinh|--| 4*cosh|--| 2*cosh|--|*log(x) 4*x *log(x)*sinh|--||
\a / || \a / \a / | \a / \a / \a / \a /|
x *||-------- + -------------------| - -------- + ---------- + ----------------- + --------------------|
|\ x a / 2 a a 2 |
\ x a /
$$x^{\sinh{\left(\frac{x^{2}}{a} \right)}} \left(\left(\frac{\sinh{\left(\frac{x^{2}}{a} \right)}}{x} + \frac{2 x \log{\left(x \right)} \cosh{\left(\frac{x^{2}}{a} \right)}}{a}\right)^{2} - \frac{\sinh{\left(\frac{x^{2}}{a} \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \log{\left(x \right)} \cosh{\left(\frac{x^{2}}{a} \right)}}{a} + \frac{4 \cosh{\left(\frac{x^{2}}{a} \right)}}{a} + \frac{4 x^{2} \log{\left(x \right)} \sinh{\left(\frac{x^{2}}{a} \right)}}{a^{2}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 \
/ 2\ |/ / 2\ / 2\ \ / 2\ / / 2\ / 2\ \ / / 2\ / 2\ / 2\ / 2\\ / 2\ / 2\ / 2\|
|x | || |x | |x | | |x | | |x | |x | | | |x | |x | |x | 2 |x || |x | 3 |x | |x ||
sinh|--| ||sinh|--| 2*x*cosh|--|*log(x)| 2*sinh|--| |sinh|--| 2*x*cosh|--|*log(x)| | sinh|--| 4*cosh|--| 2*cosh|--|*log(x) 4*x *log(x)*sinh|--|| 12*x*sinh|--| 8*x *cosh|--|*log(x) 12*x*log(x)*sinh|--||
\a / || \a / \a / | \a / | \a / \a / | | \a / \a / \a / \a /| \a / \a / \a /|
x *||-------- + -------------------| + ---------- + 3*|-------- + -------------------|*|- -------- + ---------- + ----------------- + --------------------| + ------------- + -------------------- + --------------------|
|\ x a / 3 \ x a / | 2 a a 2 | 2 3 2 |
\ x \ x a / a a a /
$$x^{\sinh{\left(\frac{x^{2}}{a} \right)}} \left(\left(\frac{\sinh{\left(\frac{x^{2}}{a} \right)}}{x} + \frac{2 x \log{\left(x \right)} \cosh{\left(\frac{x^{2}}{a} \right)}}{a}\right)^{3} + 3 \left(\frac{\sinh{\left(\frac{x^{2}}{a} \right)}}{x} + \frac{2 x \log{\left(x \right)} \cosh{\left(\frac{x^{2}}{a} \right)}}{a}\right) \left(- \frac{\sinh{\left(\frac{x^{2}}{a} \right)}}{x^{2}} + \frac{2 \log{\left(x \right)} \cosh{\left(\frac{x^{2}}{a} \right)}}{a} + \frac{4 \cosh{\left(\frac{x^{2}}{a} \right)}}{a} + \frac{4 x^{2} \log{\left(x \right)} \sinh{\left(\frac{x^{2}}{a} \right)}}{a^{2}}\right) + \frac{2 \sinh{\left(\frac{x^{2}}{a} \right)}}{x^{3}} + \frac{12 x \log{\left(x \right)} \sinh{\left(\frac{x^{2}}{a} \right)}}{a^{2}} + \frac{12 x \sinh{\left(\frac{x^{2}}{a} \right)}}{a^{2}} + \frac{8 x^{3} \log{\left(x \right)} \cosh{\left(\frac{x^{2}}{a} \right)}}{a^{3}}\right)$$