Derivada de y'''=e^(7*x)-3*sin(2*x)-3

1. diferenciamos $\left(e^{7 x} - 3 \sin{\left(2 x \right)}\right) - 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $e^{7 x} - 3 \sin{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = 7 x$.

      2. Derivado $e^{u}$ es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 7 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $7$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $7 e^{7 x}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = 2 x$.

         2. La derivada del seno es igual al coseno:

            $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $2$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $2 \cos{\left(2 x \right)}$

         Entonces, como resultado: $- 6 \cos{\left(2 x \right)}$

      Como resultado de: $7 e^{7 x} - 6 \cos{\left(2 x \right)}$

   2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $7 e^{7 x} - 6 \cos{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$7 e^{7 x} - 6 \cos{\left(2 x \right)}$