Sr Examen

Derivada de y=3sin²x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     2   
3*sin (x)
$$3 \sin^{2}{\left(x \right)}$$
3*sin(x)^2
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
6*cos(x)*sin(x)
$$6 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /   2         2   \
6*\cos (x) - sin (x)/
$$6 \left(- \sin^{2}{\left(x \right)} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
-24*cos(x)*sin(x)
$$- 24 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=3sin²x