Sr Examen

Otras calculadoras


y=x^2*e^x^2*ln(x)

Derivada de y=x^2*e^x^2*ln(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    / 2\       
 2  \x /       
x *E    *log(x)
$$e^{x^{2}} x^{2} \log{\left(x \right)}$$
(x^2*E^(x^2))*log(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Derivado es .

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   / 2\   /     / 2\         / 2\\       
   \x /   |     \x /      3  \x /|       
x*e     + \2*x*e     + 2*x *e    /*log(x)
$$x e^{x^{2}} + \left(2 x^{3} e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}}\right) \log{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
                                                  / 2\
/       2     /       2    2 /       2\\       \  \x /
\3 + 4*x  + 2*\1 + 4*x  + x *\1 + 2*x //*log(x)/*e    
$$\left(4 x^{2} + 2 \left(x^{2} \left(2 x^{2} + 1\right) + 4 x^{2} + 1\right) \log{\left(x \right)} + 3\right) e^{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /      /     2\     /       2    2 /       2\\                                        \  / 2\
  |1   3*\1 + x /   3*\1 + 4*x  + x *\1 + 2*x //       /       2    2 /       2\\       |  \x /
2*|- - ---------- + ---------------------------- + 2*x*\6 + 6*x  + x *\3 + 2*x //*log(x)|*e    
  \x       x                     x                                                      /      
$$2 \left(2 x \left(x^{2} \left(2 x^{2} + 3\right) + 6 x^{2} + 6\right) \log{\left(x \right)} - \frac{3 \left(x^{2} + 1\right)}{x} + \frac{3 \left(x^{2} \left(2 x^{2} + 1\right) + 4 x^{2} + 1\right)}{x} + \frac{1}{x}\right) e^{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=x^2*e^x^2*ln(x)