Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^(3*x)
Derivada de x+4
Derivada de x*atan(x)
Derivada de 9/x
Expresiones idénticas
y=x^ dos *e^x^ dos *ln(x)
y es igual a x al cuadrado multiplicar por e en el grado x al cuadrado multiplicar por ln(x)
y es igual a x en el grado dos multiplicar por e en el grado x en el grado dos multiplicar por ln(x)
y=x2*ex2*ln(x)
y=x2*ex2*lnx
y=x²*e^x²*ln(x)
y=x en el grado 2*e en el grado x en el grado 2*ln(x)
y=x^2e^x^2ln(x)
y=x2ex2ln(x)
y=x2ex2lnx
y=x^2e^x^2lnx
Expresiones con funciones
ln
lnx/2
ln(x-3)
lnx÷x
lnx^x
lnx*x

Derivada de la función/ 2*e^x/ ln(x)/ e^x^2/ y=x^2/ y=x^2*e^x^2*ln(x)

Derivada de y=x^2e^x^2ln(x)

Solución

Ha introducido [src]

    / 2\       
 2  \x /       
x *E    *log(x)

$$e^{x^{2}} x^{2} \log{\left(x \right)}$$

(x^2*E^(x^2))*log(x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{x^{2}} x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  $g{\left(x \right)} = e^{x^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 x e^{x^{2}}$
  Como resultado de: $2 x^{3} e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}}$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $x e^{x^{2}} + \left(2 x^{3} e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}}\right) \log{\left(x \right)}$
Simplificamos:

$x \left(2 \left(x^{2} + 1\right) \log{\left(x \right)} + 1\right) e^{x^{2}}$

Respuesta:

$x \left(2 \left(x^{2} + 1\right) \log{\left(x \right)} + 1\right) e^{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   / 2\   /     / 2\         / 2\\       
   \x /   |     \x /      3  \x /|       
x*e     + \2*x*e     + 2*x *e    /*log(x)

$$x e^{x^{2}} + \left(2 x^{3} e^{x^{2}} + 2 x e^{x^{2}}\right) \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                  / 2\
/       2     /       2    2 /       2\\       \  \x /
\3 + 4*x  + 2*\1 + 4*x  + x *\1 + 2*x //*log(x)/*e

$$\left(4 x^{2} + 2 \left(x^{2} \left(2 x^{2} + 1\right) + 4 x^{2} + 1\right) \log{\left(x \right)} + 3\right) e^{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      /     2\     /       2    2 /       2\\                                        \  / 2\
  |1   3*\1 + x /   3*\1 + 4*x  + x *\1 + 2*x //       /       2    2 /       2\\       |  \x /
2*|- - ---------- + ---------------------------- + 2*x*\6 + 6*x  + x *\3 + 2*x //*log(x)|*e    
  \x       x                     x                                                      /

$$2 \left(2 x \left(x^{2} \left(2 x^{2} + 3\right) + 6 x^{2} + 6\right) \log{\left(x \right)} - \frac{3 \left(x^{2} + 1\right)}{x} + \frac{3 \left(x^{2} \left(2 x^{2} + 1\right) + 4 x^{2} + 1\right)}{x} + \frac{1}{x}\right) e^{x^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones con funciones

Derivada de y=x^2e^x^2ln(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de y=x^2*e^x^2*ln(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y=x^2e^x^2ln(x)