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y=6/x-3-cosx
Derivada de la función/ y=6/x/ -cosx/ y=6/x-3-cosx

Derivada de y=6/x-3-cosx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
6             
- - 3 - cos(x)
x
(−3+6x)−cos⁡(x)\left(-3 + \frac{6}{x}\right) - \cos{\left(x \right)} 
6/x - 3 - cos(x)
Solución detallada

  1. diferenciamos (−3+6x)−cos⁡(x)\left(-3 + \frac{6}{x}\right) - \cos{\left(x \right)} miembro por miembro:

    1. diferenciamos −3+6x-3 + \frac{6}{x} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: 1x\frac{1}{x} tenemos −1x2- \frac{1}{x^{2}}

        Entonces, como resultado: −6x2- \frac{6}{x^{2}}

      2. La derivada de una constante −3-3 es igual a cero.

      Como resultado de: −6x2- \frac{6}{x^{2}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        ddxcos⁡(x)=−sin⁡(x)\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}

      Entonces, como resultado: sin⁡(x)\sin{\left(x \right)}

    Como resultado de: sin⁡(x)−6x2\sin{\left(x \right)} - \frac{6}{x^{2}}

Respuesta:

sin⁡(x)−6x2\sin{\left(x \right)} - \frac{6}{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  6          
- -- + sin(x)
   2         
  x
sin⁡(x)−6x2\sin{\left(x \right)} - \frac{6}{x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
12         
-- + cos(x)
 3         
x
cos⁡(x)+12x3\cos{\left(x \right)} + \frac{12}{x^{3}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 /36         \
-|-- + sin(x)|
 | 4         |
 \x          /
−(sin⁡(x)+36x4)- (\sin{\left(x \right)} + \frac{36}{x^{4}})
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=6/x-3-cosx
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