Derivada de y=ln(9x^2+2)

1. Sustituimos $u = 9 x^{2} + 2$.

2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(9 x^{2} + 2\right)$:

   1. diferenciamos $9 x^{2} + 2$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $18 x$

      2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

      Como resultado de: $18 x$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $\frac{18 x}{9 x^{2} + 2}$

4. Simplificamos:

   $\frac{18 x}{9 x^{2} + 2}$

Respuesta:

$\frac{18 x}{9 x^{2} + 2}$