Sr Examen

Lang:

Derivada de la función/ zcosz

Derivada de zcosz

Solución

Ha introducido [src]

z*cos(z)

$$z \cos{\left(z \right)}$$

z*cos(z)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d z} f{\left(z \right)} g{\left(z \right)} = f{\left(z \right)} \frac{d}{d z} g{\left(z \right)} + g{\left(z \right)} \frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$

$f{\left(z \right)} = z$ ; calculamos $\frac{d}{d z} f{\left(z \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $z$ tenemos $1$
$g{\left(z \right)} = \cos{\left(z \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d z} g{\left(z \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d z} \cos{\left(z \right)} = - \sin{\left(z \right)}$
Como resultado de: $- z \sin{\left(z \right)} + \cos{\left(z \right)}$

Respuesta:

$- z \sin{\left(z \right)} + \cos{\left(z \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-z*sin(z) + cos(z)

$$- z \sin{\left(z \right)} + \cos{\left(z \right)}$$

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Segunda derivada [src]

-(2*sin(z) + z*cos(z))

$$- (z \cos{\left(z \right)} + 2 \sin{\left(z \right)})$$

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Tercera derivada [src]

-3*cos(z) + z*sin(z)

$$z \sin{\left(z \right)} - 3 \cos{\left(z \right)}$$

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Gráfico

Derivada de zcosz