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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
cinco *cos(x/ cinco)
5 multiplicar por coseno de (x dividir por 5)
cinco multiplicar por coseno de (x dividir por cinco)
5cos(x/5)
5cosx/5
5*cos(x dividir por 5)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(3)^(2)*x
cos(3/x)
cos(5-3*x)
cos(x)^(100)
cos(x)^sin(x)

Derivada de la función/ cos(x/5)/ 5*cos(x/5)

Derivada de 5*cos(x/5)

Solución

Ha introducido [src]

     /x\
5*cos|-|
     \5/

$$5 \cos{\left(\frac{x}{5} \right)}$$

5*cos(x/5)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \frac{x}{5}$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x}{5}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{5}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{\sin{\left(\frac{x}{5} \right)}}{5}$
Entonces, como resultado: $- \sin{\left(\frac{x}{5} \right)}$
Simplificamos:

$- \sin{\left(\frac{x}{5} \right)}$

Respuesta:

$- \sin{\left(\frac{x}{5} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    /x\
-sin|-|
    \5/

$$- \sin{\left(\frac{x}{5} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /x\ 
-cos|-| 
    \5/ 
--------
   5

$$- \frac{\cos{\left(\frac{x}{5} \right)}}{5}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /x\
sin|-|
   \5/
------
  25

$$\frac{\sin{\left(\frac{x}{5} \right)}}{25}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 5*cos(x/5)