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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y*(- tres)/sqrt(doce - tres *y^ dos)
y multiplicar por ( menos 3) dividir por raíz cuadrada de (12 menos 3 multiplicar por y al cuadrado )
y multiplicar por ( menos tres) dividir por raíz cuadrada de (doce menos tres multiplicar por y en el grado dos)
y*(-3)/√(12-3*y^2)
y*(-3)/sqrt(12-3*y2)
y*-3/sqrt12-3*y2
y*(-3)/sqrt(12-3*y²)
y*(-3)/sqrt(12-3*y en el grado 2)
y(-3)/sqrt(12-3y^2)
y(-3)/sqrt(12-3y2)
y-3/sqrt12-3y2
y-3/sqrt12-3y^2
y*(-3) dividir por sqrt(12-3*y^2)
Expresiones semejantes
y*(-3)/sqrt(12+3*y^2)
y*(3)/sqrt(12-3*y^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
sqrt(x)/(1+sqrt(x))
sqrt(1)+x^2
sqrt(5)*sqrt(t)+sqrt(7)/t
sqrt(sqrt(x))

Derivada de la función/ 3*y^2/ y*(-3)/sqrt(12-3*y^2)

Derivada de y(-3)/sqrt(12-3y^2)

Solución

Ha introducido [src]

    y*(-3)    
--------------
   ___________
  /         2 
\/  12 - 3*y

$$\frac{\left(-3\right) y}{\sqrt{12 - 3 y^{2}}}$$

(y*(-3))/sqrt(12 - 3*y^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d y} \frac{f{\left(y \right)}}{g{\left(y \right)}} = \frac{- f{\left(y \right)} \frac{d}{d y} g{\left(y \right)} + g{\left(y \right)} \frac{d}{d y} f{\left(y \right)}}{g^{2}{\left(y \right)}}$

$f{\left(y \right)} = - 3 y$ y $g{\left(y \right)} = \sqrt{12 - 3 y^{2}}$ .

Para calcular $\frac{d}{d y} f{\left(y \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-3$
Para calcular $\frac{d}{d y} g{\left(y \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 12 - 3 y^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d y} \left(12 - 3 y^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $12 - 3 y^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $12$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $y^{2}$ tenemos $2 y$
      Entonces, como resultado: $- 6 y$
    Como resultado de: $- 6 y$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{3 y}{\sqrt{12 - 3 y^{2}}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- \frac{9 y^{2}}{\sqrt{12 - 3 y^{2}}} - 3 \sqrt{12 - 3 y^{2}}}{12 - 3 y^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{4 \sqrt{3}}{\left(4 - y^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$

Respuesta:

$- \frac{4 \sqrt{3}}{\left(4 - y^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                           2     
        3               9*y      
- -------------- - --------------
     ___________              3/2
    /         2    /        2\   
  \/  12 - 3*y     \12 - 3*y /

$$- \frac{9 y^{2}}{\left(12 - 3 y^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{3}{\sqrt{12 - 3 y^{2}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        /          2 \
    ___ |       3*y  |
y*\/ 3 *|-3 + -------|
        |           2|
        \     -4 + y /
----------------------
             3/2      
     /     2\         
     \4 - y /

$$\frac{\sqrt{3} y \left(\frac{3 y^{2}}{y^{2} - 4} - 3\right)}{\left(4 - y^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        /                  /          2 \\
        |                2 |       5*y  ||
        |               y *|-3 + -------||
        |          2       |           2||
    ___ |       3*y        \     -4 + y /|
3*\/ 3 *|-1 + ------- + -----------------|
        |           2              2     |
        \     -4 + y          4 - y      /
------------------------------------------
                       3/2                
               /     2\                   
               \4 - y /

$$\frac{3 \sqrt{3} \left(\frac{3 y^{2}}{y^{2} - 4} + \frac{y^{2} \left(\frac{5 y^{2}}{y^{2} - 4} - 3\right)}{4 - y^{2}} - 1\right)}{\left(4 - y^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Expresiones con funciones

Derivada de y(-3)/sqrt(12-3y^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Derivada de y*(-3)/sqrt(12-3*y^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de y(-3)/sqrt(12-3y^2)