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x/(x-i)
Derivada de la función/ x/(x-i)

Derivada de x/(x-i)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  x  
-----
x - I
xx−i\frac{x}{x - i} 
x/(x - i)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=xf{\left(x \right)} = x y g(x)=x−ig{\left(x \right)} = x - i.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x−ix - i miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      2. La derivada de una constante −i- i es igual a cero.

      Como resultado de: 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    −i(x−i)2- \frac{i}{\left(x - i\right)^{2}}

Respuesta:

−i(x−i)2- \frac{i}{\left(x - i\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100.02-0.02
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
  1        x    
----- - --------
x - I          2
        (x - I)
−x(x−i)2+1x−i- \frac{x}{\left(x - i\right)^{2}} + \frac{1}{x - i}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /       x  \
2*|-1 + -----|
  \     x - I/
--------------
          2   
   (x - I)
2(xx−i−1)(x−i)2\frac{2 \left(\frac{x}{x - i} - 1\right)}{\left(x - i\right)^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /      x  \
6*|1 - -----|
  \    x - I/
-------------
          3  
   (x - I)
6(−xx−i+1)(x−i)3\frac{6 \left(- \frac{x}{x - i} + 1\right)}{\left(x - i\right)^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x/(x-i)
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