Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Gráfico de la función y =:
sqrt(4*x-x^2)
Expresiones idénticas
y=sqrt(cuatro *x-x^ dos)
y es igual a raíz cuadrada de (4 multiplicar por x menos x al cuadrado )
y es igual a raíz cuadrada de (cuatro multiplicar por x menos x en el grado dos)
y=√(4*x-x^2)
y=sqrt(4*x-x2)
y=sqrt4*x-x2
y=sqrt(4*x-x²)
y=sqrt(4*x-x en el grado 2)
y=sqrt(4x-x^2)
y=sqrt(4x-x2)
y=sqrt4x-x2
y=sqrt4x-x^2
Expresiones semejantes
y=sqrt(4*x+x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)*(2*sin(x)+1)
sqrt(x)/(1+sqrt(x))
sqrt(1)+x^2
sqrt(5)*sqrt(t)+sqrt(7)/t
sqrt(sqrt(x))

Derivada de la función/ x-x^2/ y=sqrt(4*x-x^2)

Derivada de y=sqrt(4*x-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   __________
  /        2 
\/  4*x - x

$$\sqrt{- x^{2} + 4 x}$$

sqrt(4*x - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = - x^{2} + 4 x$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + 4 x\right)$ :
1. diferenciamos $- x^{2} + 4 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $4 - 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{4 - 2 x}{2 \sqrt{- x^{2} + 4 x}}$
Simplificamos:

$\frac{2 - x}{\sqrt{x \left(4 - x\right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 - x}{\sqrt{x \left(4 - x\right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    2 - x    
-------------
   __________
  /        2 
\/  4*x - x

$$\frac{2 - x}{\sqrt{- x^{2} + 4 x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /            2\ 
 |    (-2 + x) | 
-|1 + ---------| 
 \    x*(4 - x)/ 
-----------------
    ___________  
  \/ x*(4 - x)

$$- \frac{1 + \frac{\left(x - 2\right)^{2}}{x \left(4 - x\right)}}{\sqrt{x \left(4 - x\right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /            2\         
   |    (-2 + x) |         
-3*|1 + ---------|*(-2 + x)
   \    x*(4 - x)/         
---------------------------
                  3/2      
       (x*(4 - x))

$$- \frac{3 \left(1 + \frac{\left(x - 2\right)^{2}}{x \left(4 - x\right)}\right) \left(x - 2\right)}{\left(x \left(4 - x\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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