Derivada de y(x)=(x^2-2)*2^x

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = x^{2} - 2$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $x^{2} - 2$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.

      Como resultado de: $2 x$

   $g{\left(x \right)} = 2^{x}$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$

   Como resultado de: $2 \cdot 2^{x} x + 2^{x} \left(x^{2} - 2\right) \log{\left(2 \right)}$

2. Simplificamos:

   $2^{x} \left(2 x + \left(x^{2} - 2\right) \log{\left(2 \right)}\right)$

Respuesta:

$2^{x} \left(2 x + \left(x^{2} - 2\right) \log{\left(2 \right)}\right)$