x ----------- _______ / 1 / x + - \/ x
x/sqrt(x + 1/x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/1 1 \ x*|- - ----| |2 2| 1 \ 2*x / ----------- - ------------ _______ 3/2 / 1 / 1\ / x + - |x + -| \/ x \ x/
/ 2\ | / 1 \ | | 3*|1 - --| | | | 2| | | 4 \ x / | x*|- -- + -----------| | 3 1 | | x x + - | 1 \ x / -1 + -- + ---------------------- 2 4 x -------------------------------- 3/2 / 1\ |x + -| \ x/
/ / 3 \ \ | | / 1 \ / 1 \| | | | 5*|1 - --| 12*|1 - --|| | | | | 2| | 2|| | | |8 \ x / \ x /| | | x*|-- - ----------- + -----------| 2| | | 4 2 3 / 1\| / 1 \ | | |x / 1\ x *|x + -|| 3*|1 - --| | | | |x + -| \ x/| | 2| | | 1 \ \ x/ / \ x / | 3*|- -- + ---------------------------------- + -----------| | 3 8 / 1\ | | x 4*|x + -| | \ \ x/ / ----------------------------------------------------------- 3/2 / 1\ |x + -| \ x/